基本电费100度内的钱数：
0.53×100=53（元）；
超过100度小于150度的部分：
0.53×（1+20%）×（150-100），
=0.53×1.2×50，
=31.8（元）；
超过150度的电的度数部分：
（103.88-53-31.8）÷[0.53×（1+50%）]，
=（50.88-31.8）÷0.795，
=19.08÷0.795，
=24（度）；
所以用电的度数是：
100+50+24=174（度）；
答：李明家上月用电174度．