一艘船以每小时60海里的速度自A向正北方向航行.船在A处时,灯塔S在船的白偏东30°,航行1小时后到B处,此塔S在船的北偏东30°_数学解答

一艘船以每小时60海里的速度自A向正北方向航行.船在A处时,灯塔S在船的白偏东30°,航行1小时后到B处,此
塔S在船的北偏东30°,航行1小时后到B处,此时灯塔S在船的北偏东75°【运算结果可保留根号】
1.求船在B处时与灯塔S的距离；
2.若船从B处继续向正北航行,问经过多长时间船与塔灯S的距离最近?

人气：360 ℃　时间：2019-08-24 04:52:39

解答

已知船速为60海里/小时
∠BAS=30°∠CBS=75°
船1小时候到B,AB=60海里
由B向AS作垂线,交点为D
求得BD=AB×Sin30°=60×0.5=30海里
由△ABD得∠DBA=60°
∠SBD=180°-75°-60°=45°
BS=BD÷COS45°=30÷0.7071=42.4268海里
船在B处时与灯塔S距离为42.4268海里
两点距离垂线最短
设船到C点,则△SCB为直角三角形
则CS=BS×COS75°=42.4268×0.2588=10.98海里
已知船速为60海里/小时
则时间=10.98÷60=0.183小时=10.98分
经过10.98分船与塔灯S的距离最近
图自己画一下吧就明白了