f(a+b)-f(2a)=ln(a+b)-ln(2a)=ln[(a+b)/(2a)]=ln[(b-a)/(2a) + 1]
原不等式化成：
ln[(b-a)/(2a) + 1]<(b-a)/(2a)
令t=(b-a)/(2a),则t+1=(b+a)/(2a)
b-a<0,2a>0,t<0,t+1=(b+a)/(2a)>0,t>-1
ln(1+t)-t<0
设函数g(x)=ln(1+x)-x,：
g'(x)=1/(1+x) -1=-x/(1+x)
当x<0时,g'(x)>0,g(x)在(-∞,0)上单调递增
∴-1g(t)即:ln[(b-a)/(2a) +1]<(b-a)/(2a)