AB-2的绝对值与B-1的绝对值互为相反数.求AB分之一+（a加1）乘（b+1）分之一+（ a+2）乘（b+2）分之一+ .+（a_数学解答

AB-2的绝对值与B-1的绝对值互为相反数.
求AB分之一+（a加1）乘（b+1）分之一+（ a+2）乘（b+2）分之一+ .+（a+2009)乘（b+2009）

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解答

∵|ab－2|＝-|b－1|,∴b＝1,a＝2.
∴原式＝1／（1×2）＋1／（2×3）＋…＋1／（2010×2011）
＝1－1／2＋1／2－1／3＋…＋1／2010－1／2011
＝1－1／2011
＝2010／2011