设四面体的底面是BCD，BC=a，BD=CD=1，顶点为A，AD=

2

在三角形BCD中，因为两边之和大于第三边可得：0＜a＜2，①
取BC中点E，∵E是中点，直角三角形ACE全等于直角DCE，
所以在三角形AED中，AE=ED=

1-( a 2 )2

，
∵两边之和大于第三边
∴

2

＜2

1-( a 2 )2

，得0＜a＜

2

，（负值0值舍）②
由①②得0＜a＜

2

．
故答案为：（0，

2

）．