y=sin⁴x+2

3

sinxcosx-cos⁴x
=（sin²x+cos²x）（sin²x-cos²x）+

3

sin2x
=

3

sin2x-cos2x
=2sin（2x-

π

6

）．
故该函数的最小正周期是π；最小值是-2；单调递增区间是[0，

π

3

]，[

5π

6

，π]．