> 数学 >
如图是一圆锥的主视图,则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是(  )
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 180°
人气:410 ℃ 时间:2020-06-03 17:15:34
解答
圆锥的主视图可以得到圆锥的母线长12cm和圆锥的底面直径6cm,
∴圆锥的底面周长为:πd=6πcm,
∵圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长,
∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为6πcm,
∴圆锥的侧面展开扇形的面积为:
1
2
lr
=
1
2
×6π×12=36π,
nπ×122
360
=36π,
解得:n=90.
故选B.
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