如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE=125，则河堤的高BE为______米．_数学解答

如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE=

，则河堤的高BE为______米．

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解答

因为tan∠BAE=

＝

，
设BE=12x，则AE=5x；
在Rt△ABE中，由勾股定理知：AB²=BE²+AE²，
即：13²=（12x）²+（5x）²，
169=169x²，
解得：x=1或-1（负值舍去）；
所以BE=12x=12（米）．