∵y=

1

x

的图象在第一或三象限，
∴当b=0时，y=-x+b的图象过第二、四象限，
即此时两图象没有交点；
∵

1

x

=-x+b，
x²-bx+1=0，
△=b²-4×1×1=0，即b=±2时，两图象有一个交点；
当b＜-2或b＞2时，图象有两个交点；
即两图象的交点个数是0或1或2，
故选D．