△ABC中,BD,CE是三角形ABC的边AC,AB上的高,求证：B,C,D,E,四点在同一个圆上希望步骤详细·······_数学解答

△ABC中,BD,CE是三角形ABC的边AC,AB上的高,求证：B,C,D,E,四点在同一个圆上
希望步骤详细·······

人气：246 ℃　时间：2020-05-09 11:03:20

解答

证明：假设BC中点为M
连接DM CM
∵直角三角形斜边的中线为斜边的一半
而直角△BEC和直角△BDC共用一条斜边
∴BM=CM=EM=DM
∴点B,C,D,E同在以M为圆心,以R=BC/2为半径的圆上