一元一次不等式习题,谁会a1,a2,……a2004都是正数,如果M=（a1+a2+……+a2003)×（a2+a3……+a2004_数学解答

一元一次不等式习题,谁会
a1,a2,……a2004都是正数,如果M=（a1+a2+……+a2003)×（a2+a3……+a2004),N=(a1+a2+a3……+a2004)×(a2+a3+……+a2003),比较M,N的大小关系.

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解答

设x=a2+a3……+a2003,则
M=（a1+x)(x+a2004)=x²+（a1+a2004）x+a1a2004
N=（a1+x+a2004）x=x²+（a1+a2004）x
由于a1>0,a2004>0,故a1a2004>0,
即M-N>0,亦即M>N.
答：M>N