求a的关键在于fx为奇函数,所以f(0)=0即lg(2+a)=0即2+a=1所以a=-1
所以fx=lg(2/(1-x)-1)
接下来求fx<0时x的取值.
fx<0即lg(2/(1-x)-1)<0即2/(1-x)-1<1
即2/(1-x)<2即1-x>1所以得x<0