若集合A＝{(x，y)|y＝1+4−x2}，B={（x，y）|y=k（x-2）+4}，当集合C=A∩B中有两个元素时，实数k的取值_数学解答

若集合A＝{(x，y)|y＝1+

4−x2

}，B={（x，y）|y=k（x-2）+4}，当集合C=A∩B中有两个元素时，实数k的取值范围是（　　）
A. [

，+∞)
B. (

，

]
C. (

，

]
D. [

，

]

人气：305 ℃　时间：2020-03-31 18:33:41

解答

由y＝1+4−x2，平方化简得x2+（y-1）2=4（y≥1），∴集合A表示以C（0，1）为圆心，半径为2的圆的上半圆．∵y=k（x-2）+4的图象是经过定点P（2，4）的一条直线，∴当直线与半圆有两个公共点时，集合C=A∩B中有两个元...