已知数列x0=1,x第n项=1/(1+x的第n-1项),试证明数列{xn}收敛.
人气:406 ℃ 时间:2020-03-29 12:23:31
解答
x=1/(1+x)
|x-x=|1/(1+x)-1/(1+x)|
=|(x-x)/[(1+x)(1+x)]|
又x>0,所以x+1>1恒成立
所以存在q>0,使得
所以1/|(1+x)(1+x)|
推荐
- 设x0=1,x(n+1)=(xn+2)/(xn+1)(n>=0),证明数列{xn}收敛.
- f在[a,b]连续,且有唯一最小值点x0,{xn}为[a,b]中的数列,且{f(xn)}收敛于f(x0),证明{xn}收敛于X0,谢谢
- 设x1=2,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn)(n=1,2,…),证明数列{Xn}收敛,并求其极限.
- Xn+1=(2Xn+1/Xn^2)/3 X0>0 证明数列收敛并求极限
- X0=3 Xn+1=(Xn^2-2)/(2Xn-3) 证明数列收敛
- 将30g甲醛完全燃烧,需要标准状况下的空气的体积约为?
- 小猴爬竿,每次先向上爬4节,接着向下滑1节,如果竹竿有10节,爬到竿顶要爬几次?
- 问p是q的什么条件.p:x^2=3x+4 q:x=根号(3x+4)
猜你喜欢