已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(2,-1),若|a-b|=2,θ∈(0,π/2)求sin(θ+π/4)的值
人气:304 ℃ 时间:2020-01-27 07:44:23
解答
|a-b|=2平方得到a^2+b^2-2ab=4
得到1+5-2(2cosθ-sinθ)=4
得到2cosθ-sinθ=1
移项平方得到sinθ=4/5 cosθ=3/5
故sin(θ+π/4)=√2/2(sinθ+cosθ)=7√2/10
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