分母因式分解，得

x

x+1

-

6

(x+1)(x-1)

=1，
方程两边同乘（x+1）（x-1），
得x（x-1）-6=（x+1）（x-1），
解得x=-5．
检验：当x=-5时，（x+1）（x-1）≠0．
∴x=-5是原分式方程的解．