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数学
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过点M〔-3,3〕且被圆x方+y方+4y-21=0所截得的弦长为8的直线方程解题步骤
人气:390 ℃ 时间:2019-10-23 04:02:04
解答
x²+(y+2)²=25
圆心P(0,-2),半径为5
弦长为8
所以圆心到直线的距离为√(25-16)=3
(1)k不存在,
直线x=-3,满足P到直线的距离=3
(2)k存在
设直线 y-3=k(x+3)
kx-y+3k+3=0
|3k+5|/√(k²+1)=3
(3k+5)²=9(k²+1)
9k²+30k+25=9k²+9
k=-8/15
直线 y-3=-(8/15)(x+3)
即 8x+15y-21=0
综上,直线方程为 8x+15y-21=0或x=-3
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