方程sinπx2＝logax(a＞0且a≠1)恰有三个不相等的实数根，则（　　）A. a∈∅（∅是空集）B. a∈（5，9）C. _数学解答

方程sin

πx

＝logax(a＞0且a≠1)恰有三个不相等的实数根，则（　　）
A. a∈∅（∅是空集）
B. a∈（5，9）
C. a∈(

，

)
D. a∈(

，

)∪(5，9)

人气：401 ℃　时间：2019-10-17 02:29:21

解答

记f（x）=sin（π2x）和g（x）=logax，方程sinπx2＝logax(a＞0且a≠1)恰有三个不相等的实数根，可以理解为函数f（x）的图象g（x）恰有三个公共点．作出两个函数的图象如下：当a＞1时，在a=5的情况下，对数函数y=g（...