|OA|=|OB|=1,|OC|=5,OA与OB的夹角为120度,OC与OA的夹角为30度,OB与OC的夹角为90度,用OA,OB_数学解答

|OA|=|OB|=1,|OC|=5,OA与OB的夹角为120度,OC与OA的夹角为30度,OB与OC的夹角为90度,用OA,OB表示OC.
注：都是向量；要步骤

人气：162 ℃　时间：2020-04-04 07:47:03

解答

向量没图还真是难表达
建立直角坐标系OB为X轴OC为Y轴然后表示向量:OA=(-0.5,(根号3)/2) OB=(1,0)
OC=(0,5) 设OC=xOA+yOB=(-0.5x+y,(根号3)x/2)=(0,5)
解得x=10/(根号3) y=5/(根号3)
所以OC=10/(根号3)OA+ 5/(根号3)OB