AB为圆O的直径,弦CD‖AB,半径OD交BC于点E,EF⊥AB于F,求证OE+OF=FB_数学解答

AB为圆O的直径,弦CD‖AB,半径OD交BC于点E,EF⊥AB于F,求证OE+OF=FB

人气：162 ℃　时间：2019-08-20 12:02:56

解答

在线段FB上取点G
使得FO=FG
又EF⊥AB
故EO=EG
连接AD
∠DAB=∠DCB=∠EBG
又∠EOF=∠EGF=2∠DAB
故∠EGF=2∠EBG
故∠GEB=∠GBE
故GE=GB
FB=FG+GB=OF+OE