高中数学数学归纳法的一道题!在线求解求证 x^2n-1 + y^2n-1能被x+y整除（1）n=1时x+y能被x+y整除（2）假_数学解答

高中数学数学归纳法的一道题!在线求解
求证 x^2n-1 + y^2n-1能被x+y整除
（1）n=1时x+y能被x+y整除
（2）假设 n=k时 x^2k-1 +y^2k-1能整除x+y
则n=k+1时x^2k+1+y^2k+1……
怎么往后证在线求解!

人气：332 ℃　时间：2019-10-24 09:08:41

解答

n=k+1时 x^2k+1 + y^2k+1=x^[2k-1]*x2+y^[2k-1]*y^2=x^[2k-1]*x2+y^[2k-1]*y^2+y^[2k-1]*x^2-y^[2k-1]*x^2=[^[2k-1]*x2+^[2k-1]*x^2]+[y^[2k-1]*y^2-y^[2k-1]*x^2]=x^2*[x^2k-1 + y^2k-1]+y^[2k-1]*[y^2-x^2]由归纳...