已知函数F(X)=log0.5(X^2-2ax+3)
(1)若函数F(X)的值域为R,求实数a的取值范围
(2)若函数F(X)的定义域为(负无穷,1)并(3,正无穷),求实数a的值
(3)若函数F(X)在(负无穷,1)上为增函数,求实数a的取值范围
人气:273 ℃ 时间:2019-12-06 00:31:10
解答
1)F(X)的值域为R,那么x^2-2ax+3=0可以取(0,+∞)上的任意数
所以△=(-2a)^2-4*3≥0
a≥√3或a≤-√3
2)F(X)的定义域为(-∞,1)∪(3,+∞)
那么x^2-2ax+3>0可变为
(x-1)(x-3)>0
x^2-4x+3>0
-2a=-4
a=2
3)F(X)在(-∞,1)上为增函数
因为0
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