在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A
1到截面AB
1D
1的距离是（ ）
A.
B.
C.
D.
人气：209 ℃ 时间：2020-02-05 15:04:39
解答
如图，设A
1C
1∩B
1D
1=O
1，∵B
1D
1⊥A
1O
1，B
1D
1⊥AA
1，∴B
1D
1⊥平面AA
1O
1，
故平面AA
1O
1⊥面AB
1D
1，交线为AO
1，在面AA
1O
1内过B
1作B
1H⊥AO
1于H，
则易知A
1H的长即是点A
1到截面AB
1D
1的距离，在Rt△A
1O
1A中，A
1O
1=
，
AO
1=3
，由A
1O
1•A
1A=h•AO
1，可得A
1H=
，
故选：C．
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