1/2乘以3/4乘以5/6乘以7/8.一直乘到99/100,然后和1/10比较,哪个数大.所以他们没有学数列,该用什么简单的办法呢_数学解答

1/2乘以3/4乘以5/6乘以7/8.一直乘到99/100,然后和1/10比较,哪个数大.
所以他们没有学数列,该用什么简单的办法呢、.

人气：293 ℃　时间：2019-08-21 00:30:06

解答

因为 (1/2*3/4*5/6*7/8*...*99/100)*(2/3*4/5*6/7*...*98/99)
=1/100
2/3*4/5*6/7*...*98/99＞2/3*4/5*6/7*...*98/99*100/101
＞1/2*3/4*5/6*7/8*...*99/100
所以(1/2*3/4*5/6*7/8*...*99/100)*(1/2*3/4*5/6*7/8*...*99/100）
＜(1/2*3/4*5/6*7/8*...*99/100)*(2/3*4/5*6/7*...*98/99)
则1/2*3/4*5/6*7/8*...*99/100＜1/10