1.以知M是抛物线C:x^2=4y上的动点,过M作y轴的垂线MN,垂足为N,记线段MN的中点为E.
(1)求E的轨迹方程
(2)若点P是曲线E上的任意一点,求点P到直线y=x-2距离的最小值,并求出此时点P的坐标.
2.以知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件|PM|-|PN|=2倍根号2,记动点P的轨迹为W.
(1)求W的方程;
(2)若A,B是W上的不同两点,O是坐标原点,求OA乘OB的最小值.
3.以知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被x轴截得的弦长为4倍根号2,求圆C的方程.
人气:391 ℃ 时间:2020-08-02 05:39:19
解答
1,(1) 设M点坐标为(x,y),由题可知,线段MN的中点为E坐标为(x/2,y).因为M在抛物线C:x^2=4y上,即 x^2=4y,(x/2)^2=y.所以E的轨迹方程为:x^2=y .(2) 设点P坐标为(x,y),则:x^2=y .点P到直线y=x-2距离为:d=...
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