函数f(x)=ax^2+bx+c,x∈R,若a,b,c成等比数列,且f(0)=-4,则函数f(x)的值域是
人气：265 ℃ 时间：2019-08-20 14:44:08
解答
由a,b,c成等比数列得b²=ac,且b≠0；由f(0)= -4得c= -4,二者联立得
a=(-1/4)b²,c= -4,
所以f(x)= (-1/4)b²x²+bx-4 (b≠0)
二次项系数小于0,所以f(x)有最大值,可算出这个最大值为-3
值域是（-∞,-3）
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