∵y=

x

-x（x≥0），
∴y′=

1

2 x

-1，
∴x∈（0，

1

4

），y′＞0，x∈（

1

4

，+∞），y′＜0，
∴x=

1

4

时，函数y=

x

-x（x≥0）的最大值为

1

4

．
故答案为：

1

4

．