y=-1/2*x^2+x 当m≤x≤n时,函数取值范围为 2m≤y≤2n,求m,n的值、函数：y=【负二分之一】乘以【x的平方】+_数学解答

y=-1/2*x^2+x
当m≤x≤n时,函数取值范围为 2m≤y≤2n,求m,n的值、
函数：y=【负二分之一】乘以【x的平方】+ 【x】

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解答

函数为二次函数开口向下,对称轴x=1,最大值f（1）=1/2,由于f（x）值域为[2m,2n]所以2n≤1/2,即n≤1/4,于是区间[m,n]在对称轴左边,函数再区间[m,n]内单调增,于是f（m）=2m,f（n）=2n,且m＜n＜1/4,（方程2m=（-1/2）m&#...