利用公式计算：100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1^2这里是100的平方，99的平方。都_数学解答

利用公式计算：100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1^2
这里是100的平方，99的平方。都是平方，不是乘以2.所以1，2俩楼的答案都错的。

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解答

根据完全平方公式a∧2－b∧2=(a+b)(a-b)
原式=（100+99）×（100-99）+（98+97）× （98-97）+……（2+1）×（2-1）
=199+195+191+……+3
=5050