原式= 1/2 sin2x - √3/ 3*(1-cos2x)/2
= 1/2 sin2x +√3/6 cos2x -√3/6
如果我把你的题目意思理解为
[sinx*cosx-(根号3/3)sinx*sinx] =0 怎么解
则 原式 = 1/2 sin2x +√3/6 cos2x -√3/6 = 0
所以
sin2x +√3/3cos2x = √3/ 3
即2√3/3 sin(2x+π/6) = √3/ 3
∴sin(2x+π/6) = 1/2
∴ 2x+π/6 = π/6 +2kπ
得 x= kπ