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数学
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在10名演员中,5人能歌,8人善舞,从中选出5人,使这5人能演出一个由1人独唱4人伴舞的节目,共有几种选法?
人气:109 ℃ 时间:2020-09-17 04:11:09
解答
由题意可知能歌善舞的“双面手”共有(5+8)-10=3个,∴仅能歌的2人,仅善舞的5人.
分类计数:(1)独唱演员从“双面手”中选,剩下的2个“双面手”和只能善舞的5个演员一起参加伴舞人员的选拔,
由排列组合可得共有
C
13
•
C
47
=105种选法;
(2)独唱演员不从“双面手”中选拔,即从只能唱歌的2人中选拔,这样3个“双面手”就可以和只能善舞的5个演员一起参加伴舞人员的选拔,
共有
C
12
•
C
48
=140种选法.
故选法种数为:105+140=245
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