双曲线y^2/9-x^2/b^2=1的两焦点分别是F1,F2,过F1的弦AB的长为4,则三角形ABF2的周长为_数学解答

双曲线y^2/9-x^2/b^2=1的两焦点分别是F1,F2,过F1的弦AB的长为4,则三角形ABF2的周长为

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解答

a²=9
a=3
由双曲线定义
AF2-AF1=2a=6
BF2-BF1=2a=6
相加
(AF2+BF2)-AB=12
AB=4
所以AF2+BF2=16
所以周长=AF2+BF2+AB=20