三道高中数学题
(1)、正四面体ABCD中,在面上到棱AB和C、D、两点的距离都相等的点有______个.
(2)、矩形ABCD中,E、F分别为AB、BC之中点,设△DEF内及三边的区域为Ω,动点P在Ω内且向量 AP =x AB + y AD(AB、AD均为向量),求 Z=2x +3y的最大值.
(3)已知x、y、z都为正数,且 x↑2 + y↑2 + z↑2 = 1,
则S = 1/ 2xyz↑2的最小值为_____.
人气:121 ℃ 时间:2020-02-05 12:44:14
解答
(1)2个(面ADC与面BCD内各一个)(2)7/2 不妨令矩形ABCD为正方形且令其边长为1,以AB边为X轴,以AD边为Y轴,以A为坐标原点,建立平面直角坐标系,则P(X,Y),由图形可直接推出当 Z=2x +3y取最大值时,P必在DF上,DF的直...
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