某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件．（_数学解答

某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件．
（1）当售价定为每件30元时，一个月可获利多少元？
（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？

人气：324 ℃　时间：2020-05-13 02:58:22

解答

（1）获利：（30-20）[105-5（30-25）]=800；
答：当售价定为30元时，一个月可获利800元；
（2）设售价为每件x元时，一个月的获利为y元，
由题意，得y=（x-20）[105-5（x-25）]=-5x²+330x-4600=-5（x-33）²+845，
当x=33时，y的最大值为845，
故当售价定为33元时，一个月的利润最大，最大利润是845元．