A、灯泡的灯丝断了之后，电灯断路，灯不会发光，但零线不会与火线连通，不会让测电笔的氖管发光，与题意不符，A不对；
B、零线断之后，灯泡仍能接通，但不发光，灯头一个接触柱与火线相连，使氖管发光；另一个接线柱通过灯丝也和火线相连，也能使氖管发光，故B正确；
C、火线断了之后，两个接线柱均和火线断开，都不能使氖管发光，与题意不符，C不对；
D、地线不会影响电灯的正常工作，当地线断了之后，电灯仍可以正常发光，与题意不符，D不对．
故选B．