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数学
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设M,N是球心O的半径OP上的两点,且NP=MN=OM,分别过N,M,O作垂线于OP的面截球得三个圆,则这三个圆的面积之比为:( )
A. 3,5,6
B. 3,6,8
C. 5,7,9
D. 5,8,9
人气:349 ℃ 时间:2020-03-23 07:10:16
解答
设分别过N,M,O作垂线于OP的面截球得三个圆的半径为r
1
,r
2
,r
3
,球半径为R,则:
r
1
2
=
R
2
−(
2
3
R
)
2
=
5
9
R
2
,
r
2
2
=
R
2
−(
1
3
R
)
2
=
8
9
R
2
,
r
3
2
=
R
2
−(
2
3
R
)
2
=
R
2
∴r
1
2
:r
2
2
:r
3
2
=5:8:9∴这三个圆的面积之比为:5,8,9
故选D
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设m.n是球0的半径op上得两点且np=mn=om.分别过m.n.o.做垂直于op的面截球的三个圆,则这个圆的面积之比为
如图,已知⊙O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上,并且∠POM=45°,则AB的长为( ) A.5 B.4 C.3 D.5
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