对于实数x，[x]称为取整函数或高斯函数，亦即[x]是不超过x的最大整数．例如：[2.3]．直角坐标平面内，若（x，y）满足[x-1]2+[y-1]2=4，则 x2+y2的取值范围是 ___ ．
人气：324 ℃ 时间：2019-09-21 06:44:29
解答
由[x-1]
2+[y-1]
2=4，得
或
即
或
表示的可行域如图，
且关于y=x对称．
x
2+y
2看作可行域内点到坐标原点距离的平方．AO
2=1，BO
2=5此时x
2+y
2∈[1，5）．CO
2=10，DO
2=20，
此时x
2+y
2∈[10，20）．
所以 x
2+y
2∈[1，5）∪[10，20）．
故答案为：[1，5）∪[10，20）．
推荐
- 对于一切实数x,令[x]为不大于x的最大整数,则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数,若an=f(n/3),n∈N+,Sn为数列｛an｝的前n项的和,求（S2010）/2009的值
- 对于一切实数x,令[x]为不大于x的最大整数,则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数,计算f(-0.3)+f(1)+f(1.3)=________；若an=f(n/3),n∈N+,Sn为数列｛an｝的前n项的和,则S3n=______
- 已知【x】表示不超过实数x的最大整数,g(x)=【x】为取整函数,Xo是函数f(x)=Inx-(2/x)的零点,则g(Xo)等于?
- 已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g（x）=[x]为取整函数，x0是函数f(x)＝lnx−2x的零点，则g（x0）等于（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
- 函数y=[x]称为高斯函数，又称取整函数，对任意实数x，[x]是不超过x的最大整数，则函数y=[x]+1（-0.5＜x＜2.5）的值域为_．
- 物体质量影响其在水中下沉的速度么?
- 一个数缩小四倍后加三,与缩小五倍后加四相同,求此数
- 北师大教版八年级下册数学期中试题
猜你喜欢
