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数学
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已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC
人气:437 ℃ 时间:2019-08-19 00:29:18
解答
由于BC=2DC,AC=2EC
于是DE为三角形ACB的中位线,于是
DE=(1/2)AB
且由于AB=2BF
于是DE=BF
同理可证DF=EC
所以四边形AFDE的周长
=AF+FD+DE+AE
=AF+EC+BF+AE
=(AF+FB)+(AE+EC)
=AB+AC
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