有一个英文单词由5个字母组成，如果将26个英文字母a，b，c，…，y，z按顺序依次对应0到25这26个整数，那么这个单词中的5个字_数学解答

有一个英文单词由5个字母组成，如果将26个英文字母a，b，c，…，y，z按顺序依次对应0到25这26个整数，那么这个单词中的5个字母对应的整数按从左到右的顺序分别为x₁，x₂，x₃，x₄，x₅．已知x₁+3x₂，4x₂，x₃+2x₄，5x₄，6x₄+x₅除以26所得的余数分别为15，6，20，9，9．则该英文单词是 ______．

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解答

设x1+3x2，4x2，x3+2x4，5x4，6x4+x5除以26所得的商分别为k1，k2，k3，k4，k5且都为非负整数，由题意得，x1+3x2＝26k1+154x2＝26k2+6x3+2x4＝26k3+205x4＝26k4+96x4+x5＝26k5+9.（k1，k2，k3，k4，k5为非负整数）．...