呃.
设那个角为x
就是求根号2×(sinx+cosx)-sinx cosx的最大值 没理解错题意的话
那么设sinx+cosx=t ; -根号2≤t≤根号2
则sinxcosx=(t^2-1)÷2
那么就可以转化成
根号2×t-(t^2-1)÷2的最大值 注意t有范围
二次函数就很简单解最大值了
即求-1/2(t-根号2)^2+3/2最大值
显然t=根号2时,原式的最大值为3/2