设a b c 的平均数为M a b 平均数为N N c的平均数为P 若a>b>c 则 M与P的大小关系是答案是M>P_数学解答

设a b c 的平均数为M a b 平均数为N N c的平均数为P 若a>b>c 则 M与P的大小关系是答案是M>P

人气：417 ℃　时间：2020-03-28 12:55:57

解答

M=(a+b+c)/3
N=(a+b)/2
P=(N+c)/2
=((a+b)/2+c)/2
=(a+b)/4+c/2
现在由
M-P=(a+b+c)/3-[(a+b)/4+c/2]
=(a+b)/12-c/6
=(a+b)/12-2*c/12
=(a/12-c/12)+(b/12-c/12)
=(a-c)/12+(b-c)/12
>0
看出来了吧,所以M>P
另外还可以用特殊值法：设a=3 b=2 c=1（其他数值也行）
M=2
N=2.5
P=1.75
因为答案只有一个,所以肯定是M>P