点AB在抛物线y^2=4x上,直线AB过抛物线的焦点,且斜率为2（1）求AB弦的长（2）设抛物线顶点为O,求S△AOB（即△AOB_数学解答

点AB在抛物线y^2=4x上,直线AB过抛物线的焦点,且斜率为2
（1）求AB弦的长
（2）设抛物线顶点为O,求S△AOB（即△AOB面积）

人气：100 ℃　时间：2019-10-26 21:32:23

解答

抛物线y^2=4x的焦参数p=2,焦点F(p/2,0)即F(1,0)所以AB的方程为y-0=2(x-1),即y=2x-2,带入抛物线方程y^2=4x得x^2-3x+1=0,解得x=(3±√5)/2,相应的y=1±√5,所以A((3+√5)/2,1+√5),B((3-√5)/2,1-√5),|AB|²=[(3+...