把点P（a，b）代入y=kx，得
ab=k   ①，
又∵a、b是一元二次方程x²+kx+4=0的两根，根据根与系数的关系得：
a+b=-k ②，
ab=4 ③，
由①③，得k=4  ④，
由②③④，得

a+b＝−4 ab＝4

，
解得

a＝−2 b＝−2

，
则点P的坐标是（-2，-2）．
∴点P到原点的距离为：

(−2)2+(−2)2

=2

2

．
故答案是：4、（-2，-2）、2

2

．