1.求证：对于任意实数m,关于x的方程x的平方-（m-1)x-3(m+3)=0有两个不相等的实数根._数学解答

1.求证：对于任意实数m,关于x的方程x的平方-（m-1)x-3(m+3)=0有两个不相等的实数根.

人气：198 ℃　时间：2019-09-05 08:31:12

解答

△=b^2-4ac
=〔-（m-1)〕^2-4*〔-3(m+3)〕
=m^2-2m+1+12m+36
=m^2+10m+37
=(m+5)^2+12
不论m取何值,都有(m+5)^2≥0,
所以△=(m+5)^2+12＞0.
因此对于任意实数m,方程都有两个不相等的实数根