已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根．
（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解．
人气：492 ℃ 时间：2019-10-19 20:05:43
解答
（1）证明：△=（m+2）
2-4（2m-1）
=m
2-4m+8
=（m-2）
2+4，
∵（m-2）
2≥0，
∴（m-2）
2+4＞0，
即△＞0，
所以方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个根为x
1，x
2，由题意得：
x
1+x
2=0，即m+2=0，解得m=-2，
当m=-2时，方程两根互为相反数，
当m=-2时，原方程为x
2-5=0，
解得：x
1=-
，x
2=
．
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