令f(x)=(ax²+bx+1)/(x+c),由f(x)是奇函数知
(ax²-bx+1)/(-x+c)=f(-x)=-f(x)=-(ax²+bx+1)/(x+c)
化简,得
(ac-b)x²+c=0
得
c=0,ac-b=0
即,c=b=0
从而,有
f(x)=(ax²+1)/x.