已知三阶矩阵A（4 -2 2,2 -1 1,-2 1 -1）求A的一百次方_数学解答

已知三阶矩阵A（4 -2 2,2 -1 1,-2 1 -1）求A的一百次方

人气：421 ℃　时间：2020-04-19 22:08:24

解答

|A-λE| =4-λ -2 22 -1-λ 1-2 1 -1-λr3+r24-λ -2 22 -1-λ 10 -λ -λc2-c34-λ -4 22 -2-λ 10 0 -λ= -λ[(4-λ)(-2-λ)+8]= -λ(λ^2-2λ)= -λ^2(λ-2).所以A的特征值为 2,0,0(A-2E)X=0 的基础解系为:a1=(2,...