由2x²+2y²-8x-8y-1=0得，圆的标准方程：（x-2）²+（y-2）²=

17

2

，
∴圆心M（2，2），半径r＝

34

2

，
∵直线l：x+y-9=0，∴设A（9-a，a），
∵B，C在圆M上，
∴直线AC和圆M相交或相切，
∴圆心M到AC的距离d≤r，
∵∠BAC=45°，
∴d＝

2

2

|AM|，
因此

2

2

|AM|≤r，
即

2

2

•

(7−a)2+(a−2)2

≤

34

2

，
化简得，a²-9a+18≤0，解得3≤a≤6，
故点A的纵坐标的取值范围是[3，6]．