> 数学 >
已知△ABC，若对任意m∈R，|
BC
−m
BA
|≥|
CA
|恒成立，△ABC则必定为（　　）
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 直角三角形
D. 不确定
人气：462 ℃　时间：2020-09-18 23:10:54
解答
从几何图形考虑|
BC
−m
BA
|的几何意义是在AB边上任取一点E
|
BC
−m 
BA
 |=|
BC
−
BE
|＝|
CE
|≥|
CA
|
由于电E不论在任何位置都有不等式成立
由垂线段最短可得AC⊥AE
∠A=90°
故选：C
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