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数学
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已知△ABC,若对任意m∈R,
|
BC
−m
BA
|≥|
CA
|
恒成立,△ABC则必定为( )
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 直角三角形
D. 不确定
人气:326 ℃ 时间:2020-09-18 23:10:54
解答
从几何图形考虑
|
BC
−m
BA
|
的几何意义是在AB边上任取一点E
|
BC
−m
BA
|
=
|
BC
−
BE
|=|
CE
|≥|
CA
|
由于电E不论在任何位置都有不等式成立
由垂线段最短可得AC⊥AE
∠A=90°
故选:C
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