1,设K为实数,a,b是方程x2—2kx＋1－k2＝0的两个实根,则a2＋b2的最小值为多少?2,关于x的方程（x2－1）2—|x_数学解答

1,设K为实数,a,b是方程x2—2kx＋1－k2＝0的两个实根,则a2＋b2的最小值为多少?
2,关于x的方程（x2－1）2—|x2－1|＋k＝0,当实数k为不同的值时,该方程有不同实数的实根.会有几种情况?
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请写出具体的分析过程,OK?THANK YOU THANK YOU THANK YOU!我会追加奖赏的,不过我剩的金也不多了,不过答的好还是会给的,

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解答

1,a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
a+b=2k,ab=1-k^2
(a+b)^2-2ab=4k^2-2+2k^2=6k^2-2
a^2+b^2=6k^2-2
(a^2+b^2)min=-2
2 令|x2-1|=t(t≥0),
则t2-t+k=0(1)
作出函数y=|x2-1|的图象.结合函数的图象可知1,当t=0或t＞1时方程有2个不等的根.2.当0＜t＜1时方程有4个根,3.当t=1时,方程有3个根,故当t=0时,代入方程(1),解得k=0此时方程(1)有两个不等根t=0或t=1,故此时方程有5个根：当方程（1）有两个不等正根时,即0＜k＜此时方程(1)有两根且均小1.故相应的满足方程|x2-1|=t的解有8个：当k=时,方程(1)有两个相等正根t=.相应的解有4个.